Сочувствую 
, очень не приятно когда такое случается. Вот тут (причины абортов и мертворождений) Катя писала по этому поводу может здесь причину поищи. Катя сейчас в отъезде по поводу последа можно ей позвонить.
Я бы уколола окситоцин и ещё Катя писала что если козлятки родились мёртвые надо свечи козе поставить. Я тоже своей ставила (так как пришлось в неё рукой лезть) во избежание инфекций.
Выгул может сыграть роль но не думаю что на столько сильно, видимо есть ещё причины. может с рационом что не так или инфекции или ещё что.
Ещё для стимуляции отхождения последа дают отвар луковой шелухи.