Приучайте её постепенно к своим условиям и к траве. Пробуйте скармливать подвяленную траву, особенно на ночь если нет сена.
Можно.
Если будет хорошее разнообразие.
Сравните ваши условия содержания с теми, которые у неё были раньше. Постепенно приучите к своим условиям и будет есть и траву в том числе.
Но не балуйте её.
Коз очень и очень легко избаловать. Так она скоро начнёт еще и ветками перебирать.